Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 36, σ = 23LUx̄ = 36E = ?99%

Вибірка з 36 вимірювань має середнє 36. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 23. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 36x̄ = 36σ = 2399%
E =
2.Легка
n = 36, σ = 11L = ?Ux̄ = 159,5E90%

Вибірка з 36 вимірювань має середнє 159,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 11. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 36x̄ = 159,5σ = 1190%
нижня межа =
3.Середня
x̄E₁ = 1,995%, n = 64x̄E₂ = ?95%, n = 256

95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 64 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 1,9. Якою буде гранична похибка E₂, якщо в тому самому дослідженні використати 256 спостережень?

95%n₁ = 64E₁ = 1,9n₂ = 256
E₂ =
4.Середня
n = 6, s = 16,5LU = ?x̄ = 65E99%

Вибірка з 6 елементів має середнє 65 і стандартне відхилення s = 16,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 6x̄ = 65s = 16,599%t(5) = 4,032
верхня межа =
5.Складна
σ = 28, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 28. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1,5?

σ = 28E = 1,590%
n =
6.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0495%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 95 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,04?

p = 0,5E = 0,0495%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 9,875
  2. 2. нижня межа = 156,5
  3. 3. E₂ = 0,95
  4. 4. верхня межа = 92,16
  5. 5. n = 943
  6. 6. n = 601

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.