Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 121, σ = 4LU = ?x̄ = 173,5E95%

Вибірка з 121 вимірювань має середнє 173,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 4. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 121x̄ = 173,5σ = 495%
верхня межа =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 80 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 2,5. Яка ширина W 90 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 80σ = 2,590%
W =
3.Середня
x̄E₁ = 6,790%, n = 36x̄E₂ = ?90%, n = 72

90 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 36 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 6,7. Якою буде гранична похибка E₂, якщо в тому самому дослідженні використати 72 спостережень?

90%n₁ = 36E₁ = 6,7n₂ = 72
E₂ =
4.Середня
n = 11, s = 9L = ?Ux̄ = 105E99%

Вибірка з 11 елементів має середнє 105 і стандартне відхилення s = 9. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 11x̄ = 105s = 999%t(10) = 3,169
нижня межа =
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(10) = 3,1690L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 5 ділянок, середній урожай 79 kg, стандартне відхилення 4,5 kg. Група ділянок 2: 7 ділянок, середнє 78 kg, стандартне відхилення 9 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 5x̄₁ = 79s₁ = 4,5n₂ = 7x̄₂ = 78s₂ = 999%t(10) = 3,169
нижня межа = kg
6.Складна
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,599%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 15. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2,5?

σ = 15E = 2,599%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 174,2
  2. 2. W = 0,9196
  3. 3. E₂ = 4,738
  4. 4. нижня межа = 96,4
  5. 5. нижня межа = −12,97 kg
  6. 6. n = 239

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.