Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUp̂ = 93/250E = ?90%

В опитуванні 250 випадково вибраних виборців 93 підтримують пропозицію. Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 250x = 9390%
E =
2.Легка
n = 200, σ = 18LUx̄ = 107,5E = ?99%

Вибірка з 200 вимірювань має середнє 107,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 18. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 200x̄ = 107,5σ = 1899%
E =
3.Середня
n = 9, sd​ = 20LU = ?d̄ = 7,6E95%

Артеріальний тиск 9 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 7,6 і стандартне відхилення 2. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 9d̄ = 7,6sd = 295%t(8) = 2,306
верхня межа = mmHg
4.Середня
n = 7, s = 19,5L = ?Ux̄ = 10E90%

Вибірка з 7 елементів має середнє 10 і стандартне відхилення s = 19,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 7x̄ = 10s = 19,590%t(6) = 1,943
нижня межа =
5.Складна
n = 11Lσ = ?s = 9,195%

Діаметри 11 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 9,1 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 10 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 3,247 і 2,5 % — вище від 20,483.

n = 11s = 9,1 µmχ² = 3,247, 20,483
σ = µm
6.Складна
σ = 21, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 499%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 21. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 4?

σ = 21E = 499%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 0,05029
  2. 2. E = 3,279
  3. 3. верхня межа = 9,137 mmHg
  4. 4. нижня межа = −4,321
  5. 5. σ = 15,97 µm
  6. 6. n = 183

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.