Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 100, σ = 18LU = ?x̄ = 102,5E99%

Вибірка з 100 вимірювань має середнє 102,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 18. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 100x̄ = 102,5σ = 1899%
верхня межа =
2.Легка
n = 49, σ = 16LUx̄ = 42E = ?90%

Вибірка з 49 вимірювань має середнє 42. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 16. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 49x̄ = 42σ = 1690%
E =
3.Середня
n = 10, s = 6LUx̄ = 73E = ?99%

Вибірка з 10 елементів має середнє 73 і стандартне відхилення s = 6. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 10x̄ = 73s = 699%t(9) = 3,25
E =
4.Середня
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 80 телефонів, середнє 123,5 h, відоме стандартне відхилення 9 h. Модель 2: 60 телефонів, середнє 122 h, відоме стандартне відхилення 15 h. Знайдіть граничну похибку E 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 80x̄₁ = 123,5 hσ₁ = 9 hn₂ = 60x̄₂ = 122 hσ₂ = 15 h95%
E = h
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(20) = 1,7250LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 6 ділянок, середній урожай 49,5 kg, стандартне відхилення 7 kg. Група ділянок 2: 16 ділянок, середнє 55 kg, стандартне відхилення 7,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 6x̄₁ = 49,5s₁ = 7n₂ = 16x̄₂ = 55s₂ = 7,590%t(20) = 1,725
верхня межа = kg
6.Складна
σ = 31, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,599%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 31. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1,5?

σ = 31E = 1,599%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 107,1
  2. 2. E = 3,76
  3. 3. E = 6,166
  4. 4. E = 4,277 h
  5. 5. верхня межа = 0,5928 kg
  6. 6. n = 2835

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.