Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 40, σ = 25LUx̄ = 171,5E = ?95%

Вибірка з 40 вимірювань має середнє 171,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 25. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 40x̄ = 171,5σ = 2595%
E =
2.Легка
154,47x̄156,5399%

99 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 25 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [154,47, 156,53]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[154,47, 156,53]n = 2599%
σ =
3.Середня
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 40 телефонів, середнє 64 h, відоме стандартне відхилення 16 h. Модель 2: 40 телефонів, середнє 58,5 h, відоме стандартне відхилення 3 h. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 64 hσ₁ = 16 hn₂ = 40x̄₂ = 58,5 hσ₂ = 3 h90%
верхня межа = h
4.Середня
n = 20, s = 2,5L = ?Ux̄ = 90,5E95%

Вибірка з 20 елементів має середнє 90,5 і стандартне відхилення s = 2,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 20x̄ = 90,5s = 2,595%t(19) = 2,093
нижня межа =
5.Складна
p ≈ 0,3, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0195%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,3 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 95 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,01?

p ≈ 0,3E = 0,0195%
n =
6.Складна
p ≈ 0,8, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0599%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,8 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,05?

p ≈ 0,8E = 0,0599%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 7,748
  2. 2. σ = 1,999
  3. 3. верхня межа = 9,734 h
  4. 4. нижня межа = 89,33
  5. 5. n = 8068
  6. 6. n = 425

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.