Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 80, σ = 17L = ?Ux̄ = 39,5E95%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 39,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 17. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 39,5σ = 1795%
нижня межа =
2.Легка
L = ?Up̂ = 145/250E99%

В опитуванні 250 випадково вибраних виборців 145 підтримують пропозицію. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 250x = 14599%
нижня межа =
3.Середня
x̄E₁ = 8,990%, n = 25x̄E₂ = ?90%, n = 50

90 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 25 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 8,9. Якою буде гранична похибка E₂, якщо в тому самому дослідженні використати 50 спостережень?

90%n₁ = 25E₁ = 8,9n₂ = 50
E₂ =
4.Середня
x̄E₁ = 1290%, n = 25x̄E₂ = ?99%, n = 25

90 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 25 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 12. Якою буде гранична похибка E₂ 99 % інтервалу за тими самими даними?

90%n₁ = 25E₁ = 1299%
E₂ =
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(20) = 1,7250LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 6 ділянок, середній урожай 41,5 kg, стандартне відхилення 3,5 kg. Група ділянок 2: 16 ділянок, середнє 47,5 kg, стандартне відхилення 3 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 6x̄₁ = 41,5s₁ = 3,5n₂ = 16x̄₂ = 47,5s₂ = 390%t(20) = 1,725
верхня межа = kg
6.Складна
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 299%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 12. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2?

σ = 12E = 299%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 35,77
  2. 2. нижня межа = 0,4996
  3. 3. E₂ = 6,293
  4. 4. E₂ = 18,79
  5. 5. верхня межа = −3,413 kg
  6. 6. n = 239

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.