Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 50, σ = 11LU = ?x̄ = 67,5E95%

Вибірка з 50 вимірювань має середнє 67,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 11. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 50x̄ = 67,5σ = 1195%
верхня межа =
2.Легка
n = 144, σ = 24L = ?Ux̄ = 92,5E95%

Вибірка з 144 вимірювань має середнє 92,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 24. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 144x̄ = 92,5σ = 2495%
нижня межа =
3.Середня
x̄E₁ = 2,595%, n = 100x̄E₂ = ?90%, n = 100

95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 100 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 2,5. Якою буде гранична похибка E₂ 90 % інтервалу за тими самими даними?

95%n₁ = 100E₁ = 2,590%
E₂ =
4.Середня
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 80 телефонів, середнє 84 h, відоме стандартне відхилення 11 h. Модель 2: 80 телефонів, середнє 74 h, відоме стандартне відхилення 8 h. Знайдіть граничну похибку E 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 80x̄₁ = 84 hσ₁ = 11 hn₂ = 80x̄₂ = 74 hσ₂ = 8 h95%
E = h
5.Складна
σ = 17, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 395%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 17. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 3?

σ = 17E = 395%
n =
6.Складна
σ = 31, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 31. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1?

σ = 31E = 199%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 70,55
  2. 2. нижня межа = 88,58
  3. 3. E₂ = 2,098
  4. 4. E = 2,981 h
  5. 5. n = 124
  6. 6. n = 6377

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.