Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
L = ?Up̂ = 320/1000E95%

В опитуванні 1000 випадково вибраних виборців 320 підтримують пропозицію. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 1000x = 32095%
нижня межа =
2.Легка
n = 200, σ = 12LUx̄ = 179,5E = ?95%

Вибірка з 200 вимірювань має середнє 179,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 12. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 200x̄ = 179,5σ = 1295%
E =
3.Середня
n = 16, s = 15L = ?Ux̄ = 30,5E90%

Вибірка з 16 елементів має середнє 30,5 і стандартне відхилення s = 15. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 16x̄ = 30,5s = 1590%t(15) = 1,753
нижня межа =
4.Середня
n = 9, s = 10,5LU = ?x̄ = 67,5E99%

Вибірка з 9 елементів має середнє 67,5 і стандартне відхилення s = 10,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 9x̄ = 67,5s = 10,599%t(8) = 3,355
верхня межа =
5.Складна
σ = 25, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 499%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 25. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 4?

σ = 25E = 499%
n =
6.Складна
p ≈ 0,4, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0190%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,4 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 90 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,01?

p ≈ 0,4E = 0,0190%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 0,2911
  2. 2. E = 1,663
  3. 3. нижня межа = 23,93
  4. 4. верхня межа = 79,24
  5. 5. n = 260
  6. 6. n = 6495

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.