Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
153,62x̄165,3895%

95 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 64 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [153,62, 165,38]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[153,62, 165,38]n = 6495%
σ =
2.Легка
163,49x̄166,5190%

90 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 144 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [163,49, 166,51]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[163,49, 166,51]n = 14490%
σ =
3.Середня
x̄E₁ = 4,890%, n = 100x̄E₂ = ?90%, n = 900

90 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 100 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 4,8. Якою буде гранична похибка E₂, якщо в тому самому дослідженні використати 900 спостережень?

90%n₁ = 100E₁ = 4,8n₂ = 900
E₂ =
4.Середня
n = 21, s = 5LU = ?x̄ = 50E95%

Вибірка з 21 елементів має середнє 50 і стандартне відхилення s = 5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 21x̄ = 50s = 595%t(20) = 2,086
верхня межа =
5.Складна
σ = 35, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 35. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2,5?

σ = 35E = 2,595%
n =
6.Складна
n = 16Lσ = ?s = 11,595%

Діаметри 16 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 11,5 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 15 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 6,262 і 2,5 % — вище від 27,488.

n = 16s = 11,5 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 24
  2. 2. σ = 11,02
  3. 3. E₂ = 1,6
  4. 4. верхня межа = 52,28
  5. 5. n = 753
  6. 6. σ = 17,8 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.