Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
111,11x̄111,8995%

95 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 100 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [111,11, 111,89]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[111,11, 111,89]n = 10095%
σ =
2.Легка
n = 50, σ = 27LUx̄ = 75,5E = ?99%

Вибірка з 50 вимірювань має середнє 75,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 27. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 50x̄ = 75,5σ = 2799%
E =
3.Середня
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 100 телефонів, середнє 70 h, відоме стандартне відхилення 18 h. Модель 2: 80 телефонів, середнє 69 h, відоме стандартне відхилення 18 h. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 100x̄₁ = 70 hσ₁ = 18 hn₂ = 80x̄₂ = 69 hσ₂ = 18 h99%
верхня межа = h
4.Середня
n = 13, s = 16,5LUx̄ = 113E = ?95%

Вибірка з 13 елементів має середнє 113 і стандартне відхилення s = 16,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 13x̄ = 113s = 16,595%t(12) = 2,179
E =
5.Складна
n = 30σ = ?Us = 8,695%

Діаметри 30 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 8,6 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 29 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 16,047 і 2,5 % — вище від 45,722.

n = 30s = 8,6 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm
6.Складна
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 499%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 20. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 4?

σ = 20E = 499%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 1,99
  2. 2. E = 9,836
  3. 3. верхня межа = 7,955 h
  4. 4. E = 9,972
  5. 5. σ = 6,849 µm
  6. 6. n = 166

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.