Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
L = ?Up̂ = 160/400E90%

В опитуванні 400 випадково вибраних виборців 160 підтримують пропозицію. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 400x = 16090%
нижня межа =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 25 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 17. Яка ширина W 99 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 25σ = 1799%
W =
3.Середня
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 30 телефонів, середнє 93,5 h, відоме стандартне відхилення 8 h. Модель 2: 60 телефонів, середнє 94,5 h, відоме стандартне відхилення 11 h. Знайдіть граничну похибку E 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 30x̄₁ = 93,5 hσ₁ = 8 hn₂ = 60x̄₂ = 94,5 hσ₂ = 11 h99%
E = h
4.Середня
n = 6, sd​ = 7,70LUd̄ = 2,7E = ?95%

Артеріальний тиск 6 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 2,7 і стандартне відхилення 7,7. Знайдіть граничну похибку E 95 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 6d̄ = 2,7sd = 7,795%t(5) = 2,571
E = mmHg
5.Складна
n = 11σ = ?Us = 0,795%

Діаметри 11 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 0,7 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 10 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 3,247 і 2,5 % — вище від 20,483.

n = 11s = 0,7 µmχ² = 3,247, 20,483
σ = µm
6.Складна
σ = 21, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 21. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1?

σ = 21E = 199%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 0,3597
  2. 2. W = 17,52
  3. 3. E = 5,248 h
  4. 4. E = 8,082 mmHg
  5. 5. σ = 0,4891 µm
  6. 6. n = 2927

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.