Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
L = ?Up̂ = 180/400E99%

В опитуванні 400 випадково вибраних виборців 180 підтримують пропозицію. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 400x = 18099%
нижня межа =
2.Легка
LU = ?p̂ = 310/1000E95%

В опитуванні 1000 випадково вибраних виборців 310 підтримують пропозицію. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 1000x = 31095%
верхня межа =
3.Середня
n = 11, s = 14LU = ?x̄ = 115,5E95%

Вибірка з 11 елементів має середнє 115,5 і стандартне відхилення s = 14. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 11x̄ = 115,5s = 1495%t(10) = 2,228
верхня межа =
4.Середня
n = 11, s = 7L = ?Ux̄ = 79,5E95%

Вибірка з 11 елементів має середнє 79,5 і стандартне відхилення s = 7. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 11x̄ = 79,5s = 795%t(10) = 2,228
нижня межа =
5.Складна
p ≈ 0,2, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0490%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,2 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 90 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,04?

p ≈ 0,2E = 0,0490%
n =
6.Складна
σ = 37, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 37. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 0,5?

σ = 37E = 0,590%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 0,3859
  2. 2. верхня межа = 0,3387
  3. 3. верхня межа = 124,9
  4. 4. нижня межа = 74,8
  5. 5. n = 271
  6. 6. n = 14819

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.