Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
190,14x̄198,8695%

95 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 81 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [190,14, 198,86]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[190,14, 198,86]n = 8195%
σ =
2.Легка
n = 100, σ = 29LUx̄ = 174,5E = ?95%

Вибірка з 100 вимірювань має середнє 174,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 29. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 100x̄ = 174,5σ = 2995%
E =
3.Середня
n = 15, s = 15,5LUx̄ = 82E = ?95%

Вибірка з 15 елементів має середнє 82 і стандартне відхилення s = 15,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 15x̄ = 82s = 15,595%t(14) = 2,145
E =
4.Середня
n = 6, sd​ = 6,30LUd̄ = 5,1E = ?90%

Артеріальний тиск 6 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 5,1 і стандартне відхилення 6,3. Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 6d̄ = 5,1sd = 6,390%t(5) = 2,015
E = mmHg
5.Складна
σ = 25, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 25. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1,5?

σ = 25E = 1,590%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(15) = 2,9470LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 5 ділянок, середній урожай 52,5 kg, стандартне відхилення 1,5 kg. Група ділянок 2: 12 ділянок, середнє 59,5 kg, стандартне відхилення 9,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 5x̄₁ = 52,5s₁ = 1,5n₂ = 12x̄₂ = 59,5s₂ = 9,599%t(15) = 2,947
верхня межа = kg

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 20,02
  2. 2. E = 5,684
  3. 3. E = 8,584
  4. 4. E = 5,183 mmHg
  5. 5. n = 752
  6. 6. верхня межа = 5,819 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.