Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUp̂ = 820/1000E = ?99%

В опитуванні 1000 випадково вибраних виборців 820 підтримують пропозицію. Знайдіть граничну похибку E 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 1000x = 82099%
E =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 50 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 10,5. Яка ширина W 90 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 50σ = 10,590%
W =
3.Середня
x̄E₁ = 10,199%, n = 25x̄E₂ = ?95%, n = 225

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 25 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 10,1. Якою буде гранична похибка E₂ 95 % інтервалу за 225 спостереженнями?

99%n₁ = 25E₁ = 10,195%n₂ = 225
E₂ =
4.Середня
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 80 телефонів, середнє 62 h, відоме стандартне відхилення 13 h. Модель 2: 60 телефонів, середнє 50 h, відоме стандартне відхилення 16 h. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 80x̄₁ = 62 hσ₁ = 13 hn₂ = 60x̄₂ = 50 hσ₂ = 16 h99%
верхня межа = h
5.Складна
σ = 36, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 36. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 0,5?

σ = 36E = 0,595%
n =
6.Складна
σ = 29, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 29. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2,5?

σ = 29E = 2,595%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 0,0313
  2. 2. W = 4,885
  3. 3. E₂ = 2,562
  4. 4. верхня межа = 18,51 h
  5. 5. n = 19915
  6. 6. n = 517

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.