Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 40 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 5. Яка ширина W 95 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 40σ = 595%
W =
2.Легка
n = 50, σ = 18LUx̄ = 62,5E = ?90%

Вибірка з 50 вимірювань має середнє 62,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 18. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 50x̄ = 62,5σ = 1890%
E =
3.Середня
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 60 телефонів, середнє 142 h, відоме стандартне відхилення 14 h. Модель 2: 40 телефонів, середнє 141,5 h, відоме стандартне відхилення 13 h. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 60x̄₁ = 142 hσ₁ = 14 hn₂ = 40x̄₂ = 141,5 hσ₂ = 13 h90%
верхня межа = h
4.Середня
x̄E₁ = 8,399%, n = 100x̄E₂ = ?95%, n = 100

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 100 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 8,3. Якою буде гранична похибка E₂ 95 % інтервалу за тими самими даними?

99%n₁ = 100E₁ = 8,395%
E₂ =
5.Складна
σ = 16, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 16. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1,5?

σ = 16E = 1,595%
n =
6.Складна
σ = 39, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,599%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 39. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1,5?

σ = 39E = 1,599%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. W = 3,099
  2. 2. E = 4,187
  3. 3. верхня межа = 5,003 h
  4. 4. E₂ = 6,315
  5. 5. n = 438
  6. 6. n = 4486

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.