Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 49, σ = 14LUx̄ = 148E = ?95%

Вибірка з 49 вимірювань має середнє 148. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 14. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 49x̄ = 148σ = 1495%
E =
2.Легка
45,82x̄48,1895%

95 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 25 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [45,82, 48,18]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[45,82, 48,18]n = 2595%
σ =
3.Середня
n = 15, s = 9,5LUx̄ = 100,5E = ?99%

Вибірка з 15 елементів має середнє 100,5 і стандартне відхилення s = 9,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 15x̄ = 100,5s = 9,599%t(14) = 2,977
E =
4.Середня
n = 10, sd​ = 0,90L = ?Ud̄ = −2,7E90%

Артеріальний тиск 10 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє −2,7 і стандартне відхилення 0,9. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 10d̄ = −2,7sd = 0,990%t(9) = 1,833
нижня межа = mmHg
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(15) = 2,1310LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 6 ділянок, середній урожай 17 kg, стандартне відхилення 1 kg. Група ділянок 2: 11 ділянок, середнє 13,5 kg, стандартне відхилення 6 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть граничну похибку E 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 6x̄₁ = 17s₁ = 1n₂ = 11x̄₂ = 13,5s₂ = 695%t(15) = 2,131
E = kg
6.Складна
σ = 22, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 22. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2?

σ = 22E = 290%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 3,92
  2. 2. σ = 3,01
  3. 3. E = 7,302
  4. 4. нижня межа = −3,222 mmHg
  5. 5. E = 5,335 kg
  6. 6. n = 328

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.