Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 121, σ = 13LUx̄ = 100E = ?95%

Вибірка з 121 вимірювань має середнє 100. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 13. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 121x̄ = 100σ = 1395%
E =
2.Легка
LUp̂ = 256/800E = ?90%

В опитуванні 800 випадково вибраних виборців 256 підтримують пропозицію. Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 800x = 25690%
E =
3.Середня
n = 21, s = 8,5LUx̄ = 104E = ?95%

Вибірка з 21 елементів має середнє 104 і стандартне відхилення s = 8,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 21x̄ = 104s = 8,595%t(20) = 2,086
E =
4.Середня
n = 15, s = 15LUx̄ = 70,5E = ?95%

Вибірка з 15 елементів має середнє 70,5 і стандартне відхилення s = 15. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 15x̄ = 70,5s = 1595%t(14) = 2,145
E =
5.Складна
n = 25Lσ = ?s = 1,495%

Діаметри 25 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 1,4 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 24 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 12,401 і 2,5 % — вище від 39,364.

n = 25s = 1,4 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
6.Складна
n = 10σ = ?Us = 2,495%

Діаметри 10 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 2,4 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 9 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 2,7 і 2,5 % — вище від 19,023.

n = 10s = 2,4 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. E = 2,316
  2. 2. E = 0,02713
  3. 3. E = 3,869
  4. 4. E = 8,308
  5. 5. σ = 1,948 µm
  6. 6. σ = 1,651 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.