Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 50, σ = 6LU = ?x̄ = 182E99%

Вибірка з 50 вимірювань має середнє 182. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 6. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 50x̄ = 182σ = 699%
верхня межа =
2.Легка
120,04x̄123,9695%

95 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 100 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [120,04, 123,96]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[120,04, 123,96]n = 10095%
σ =
3.Середня
n = 11, s = 13,5LU = ?x̄ = 21,5E95%

Вибірка з 11 елементів має середнє 21,5 і стандартне відхилення s = 13,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 11x̄ = 21,5s = 13,595%t(10) = 2,228
верхня межа =
4.Середня
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 30 телефонів, середнє 70 h, відоме стандартне відхилення 20 h. Модель 2: 60 телефонів, середнє 85 h, відоме стандартне відхилення 8 h. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 30x̄₁ = 70 hσ₁ = 20 hn₂ = 60x̄₂ = 85 hσ₂ = 8 h95%
верхня межа = h
5.Складна
σ = 5, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 5. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1,5?

σ = 5E = 1,595%
n =
6.Складна
σ = 19, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 19. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2?

σ = 19E = 290%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 184,2
  2. 2. σ = 10
  3. 3. верхня межа = 30,57
  4. 4. верхня межа = −7,562 h
  5. 5. n = 43
  6. 6. n = 245

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.