Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 16 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 17,5. Яка ширина W 90 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 16σ = 17,590%
W =
2.Легка
LU = ?p̂ = 116/400E95%

В опитуванні 400 випадково вибраних виборців 116 підтримують пропозицію. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 400x = 11695%
верхня межа =
3.Середня
n = 12, sd​ = 4,20LU = ?d̄ = −7,7E95%

Артеріальний тиск 12 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє −7,7 і стандартне відхилення 4,2. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 12d̄ = −7,7sd = 4,295%t(11) = 2,201
верхня межа = mmHg
4.Середня
n = 8, sd​ = 3,10L = ?Ud̄ = 0,9E95%

Артеріальний тиск 8 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 0,9 і стандартне відхилення 3,1. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 8d̄ = 0,9sd = 3,195%t(7) = 2,365
нижня межа = mmHg
5.Складна
n = 21Lσ = ?s = 9,495%

Діаметри 21 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 9,4 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 20 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 9,591 і 2,5 % — вище від 34,17.

n = 21s = 9,4 µmχ² = 9,591, 34,17
σ = µm
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(19) = 2,8610LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 15 ділянок, середній урожай 54,5 kg, стандартне відхилення 8,5 kg. Група ділянок 2: 6 ділянок, середнє 56 kg, стандартне відхилення 9,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 15x̄₁ = 54,5s₁ = 8,5n₂ = 6x̄₂ = 56s₂ = 9,599%t(19) = 2,861
верхня межа = kg

Ключ відповідей

  1. 1. W = 14,39
  2. 2. верхня межа = 0,3345
  3. 3. верхня межа = −5,031 mmHg
  4. 4. нижня межа = −1,692 mmHg
  5. 5. σ = 13,57 µm
  6. 6. верхня межа = 10,63 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.