Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 80, σ = 16L = ?Ux̄ = 41E95%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 41. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 16. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 41σ = 1695%
нижня межа =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 80 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 19,5. Яка ширина W 99 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 80σ = 19,599%
W =
3.Середня
n = 21, s = 5LU = ?x̄ = 50E90%

Вибірка з 21 елементів має середнє 50 і стандартне відхилення s = 5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 21x̄ = 50s = 590%t(20) = 1,725
верхня межа =
4.Середня
n = 10, s = 19LUx̄ = 92E = ?90%

Вибірка з 10 елементів має середнє 92 і стандартне відхилення s = 19. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 10x̄ = 92s = 1990%t(9) = 1,833
E =
5.Складна
n = 30σ = ?Us = 0,995%

Діаметри 30 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 0,9 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 29 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 16,047 і 2,5 % — вище від 45,722.

n = 30s = 0,9 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm
6.Складна
p ≈ 0,7, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0390%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,7 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 90 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,03?

p ≈ 0,7E = 0,0390%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 37,49
  2. 2. W = 11,23
  3. 3. верхня межа = 51,88
  4. 4. E = 11,01
  5. 5. σ = 0,7168 µm
  6. 6. n = 632

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.