Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 200, σ = 21L = ?Ux̄ = 68E95%

Вибірка з 200 вимірювань має середнє 68. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 21. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 200x̄ = 68σ = 2195%
нижня межа =
2.Легка
n = 64, σ = 22L = ?Ux̄ = 65,5E99%

Вибірка з 64 вимірювань має середнє 65,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 22. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 64x̄ = 65,5σ = 2299%
нижня межа =
3.Середня
x̄E₁ = 11,699%, n = 25x̄E₂ = ?90%, n = 25

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 25 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 11,6. Якою буде гранична похибка E₂ 90 % інтервалу за тими самими даними?

99%n₁ = 25E₁ = 11,690%
E₂ =
4.Середня
x̄E₁ = 5,199%, n = 64x̄E₂ = ?95%, n = 128

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 64 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 5,1. Якою буде гранична похибка E₂ 95 % інтервалу за 128 спостереженнями?

99%n₁ = 64E₁ = 5,195%n₂ = 128
E₂ =
5.Складна
σ = 22, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 22. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2?

σ = 22E = 290%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(14) = 2,9770LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 10 ділянок, середній урожай 28 kg, стандартне відхилення 10 kg. Група ділянок 2: 6 ділянок, середнє 26 kg, стандартне відхилення 8 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 10x̄₁ = 28s₁ = 10n₂ = 6x̄₂ = 26s₂ = 899%t(14) = 2,977
верхня межа = kg

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 65,09
  2. 2. нижня межа = 58,42
  3. 3. E₂ = 7,408
  4. 4. E₂ = 2,744
  5. 5. n = 328
  6. 6. верхня межа = 16,35 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.