Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 64, σ = 10LUx̄ = 47,5E = ?95%

Вибірка з 64 вимірювань має середнє 47,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 10. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 64x̄ = 47,5σ = 1095%
E =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 36 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 21,5. Яка ширина W 99 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 36σ = 21,599%
W =
3.Середня
n = 21, s = 5,5LUx̄ = 20E = ?99%

Вибірка з 21 елементів має середнє 20 і стандартне відхилення s = 5,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 21x̄ = 20s = 5,599%t(20) = 2,845
E =
4.Середня
x̄E₁ = 11,699%, n = 36x̄E₂ = ?90%, n = 36

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 36 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 11,6. Якою буде гранична похибка E₂ 90 % інтервалу за тими самими даними?

99%n₁ = 36E₁ = 11,690%
E₂ =
5.Складна
σ = 36, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 599%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 36. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 5?

σ = 36E = 599%
n =
6.Складна
n = 15σ = ?Us = 3,695%

Діаметри 15 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 3,6 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 14 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 5,629 і 2,5 % — вище від 26,119.

n = 15s = 3,6 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. E = 2,45
  2. 2. W = 18,46
  3. 3. E = 3,415
  4. 4. E₂ = 7,408
  5. 5. n = 344
  6. 6. σ = 2,636 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.