Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LU = ?p̂ = 230/1000E95%

В опитуванні 1000 випадково вибраних виборців 230 підтримують пропозицію. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 1000x = 23095%
верхня межа =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 30 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 20. Яка ширина W 95 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 30σ = 2095%
W =
3.Середня
n = 11, sd​ = 1,80L = ?Ud̄ = 1E95%

Артеріальний тиск 11 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 1 і стандартне відхилення 1,8. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 11d̄ = 1sd = 1,895%t(10) = 2,228
нижня межа = mmHg
4.Середня
x̄E₁ = 8,299%, n = 64x̄E₂ = ?99%, n = 16

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 64 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 8,2. Якою буде гранична похибка E₂, якщо в тому самому дослідженні використати 16 спостережень?

99%n₁ = 64E₁ = 8,2n₂ = 16
E₂ =
5.Складна
σ = 7, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 7. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2,5?

σ = 7E = 2,595%
n =
6.Складна
p ≈ 0,2, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0490%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,2 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 90 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,04?

p ≈ 0,2E = 0,0490%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 0,2561
  2. 2. W = 14,31
  3. 3. нижня межа = −0,2092 mmHg
  4. 4. E₂ = 16,4
  5. 5. n = 31
  6. 6. n = 271

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.