Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 25 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 7. Яка ширина W 99 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 25σ = 799%
W =
2.Легка
LUp̂ = 112/800E = ?95%

В опитуванні 800 випадково вибраних виборців 112 підтримують пропозицію. Знайдіть граничну похибку E 95 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 800x = 11295%
E =
3.Середня
n = 11, s = 9,5LUx̄ = 99E = ?95%

Вибірка з 11 елементів має середнє 99 і стандартне відхилення s = 9,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 11x̄ = 99s = 9,595%t(10) = 2,228
E =
4.Середня
n = 11, sd​ = 7,60L = ?Ud̄ = −1,7E90%

Артеріальний тиск 11 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє −1,7 і стандартне відхилення 7,6. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 11d̄ = −1,7sd = 7,690%t(10) = 1,812
нижня межа = mmHg
5.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0399%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,03?

p = 0,5E = 0,0399%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(14) = 2,9770LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 5 ділянок, середній урожай 51 kg, стандартне відхилення 1,5 kg. Група ділянок 2: 11 ділянок, середнє 53 kg, стандартне відхилення 6,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 5x̄₁ = 51s₁ = 1,5n₂ = 11x̄₂ = 53s₂ = 6,599%t(14) = 2,977
верхня межа = kg

Ключ відповідей

  1. 1. W = 7,213
  2. 2. E = 0,02404
  3. 3. E = 6,382
  4. 4. нижня межа = −5,852 mmHg
  5. 5. n = 1844
  6. 6. верхня межа = 6,914 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.