Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 144, σ = 27LU = ?x̄ = 111,5E90%

Вибірка з 144 вимірювань має середнє 111,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 27. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 144x̄ = 111,5σ = 2790%
верхня межа =
2.Легка
n = 80, σ = 10L = ?Ux̄ = 99,5E90%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 99,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 10. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 99,5σ = 1090%
нижня межа =
3.Середня
n = 8, sd​ = 6,30LU = ?d̄ = 6,7E99%

Артеріальний тиск 8 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 6,7 і стандартне відхилення 6,3. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 8d̄ = 6,7sd = 6,399%t(7) = 3,499
верхня межа = mmHg
4.Середня
n = 13, sd​ = 6,70L = ?Ud̄ = 1E95%

Артеріальний тиск 13 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 1 і стандартне відхилення 6,7. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 13d̄ = 1sd = 6,795%t(12) = 2,179
нижня межа = mmHg
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(20) = 2,0860LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 17 ділянок, середній урожай 58,5 kg, стандартне відхилення 3,5 kg. Група ділянок 2: 5 ділянок, середнє 48 kg, стандартне відхилення 8,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 17x̄₁ = 58,5s₁ = 3,5n₂ = 5x̄₂ = 48s₂ = 8,595%t(20) = 2,086
верхня межа = kg
6.Складна
σ = 40, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 490%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 40. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 4?

σ = 40E = 490%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 115,2
  2. 2. нижня межа = 97,66
  3. 3. верхня межа = 14,49 mmHg
  4. 4. нижня межа = −3,049 mmHg
  5. 5. верхня межа = 15,73 kg
  6. 6. n = 271

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.