Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 64, σ = 19L = ?Ux̄ = 141,5E90%

Вибірка з 64 вимірювань має середнє 141,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 19. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 64x̄ = 141,5σ = 1990%
нижня межа =
2.Легка
L = ?Up̂ = 664/800E95%

В опитуванні 800 випадково вибраних виборців 664 підтримують пропозицію. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 800x = 66495%
нижня межа =
3.Середня
n = 15, s = 16,5L = ?Ux̄ = 69E90%

Вибірка з 15 елементів має середнє 69 і стандартне відхилення s = 16,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 15x̄ = 69s = 16,590%t(14) = 1,761
нижня межа =
4.Середня
n = 20, s = 16,5LU = ?x̄ = 78,5E99%

Вибірка з 20 елементів має середнє 78,5 і стандартне відхилення s = 16,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 20x̄ = 78,5s = 16,599%t(19) = 2,861
верхня межа =
5.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0195%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 95 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,01?

p = 0,5E = 0,0195%
n =
6.Складна
σ = 38, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,599%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 38. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1,5?

σ = 38E = 1,599%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 137,6
  2. 2. нижня межа = 0,804
  3. 3. нижня межа = 61,5
  4. 4. верхня межа = 89,06
  5. 5. n = 9604
  6. 6. n = 4259

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.