Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 40, σ = 10L = ?Ux̄ = 126,5E90%

Вибірка з 40 вимірювань має середнє 126,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 10. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 40x̄ = 126,5σ = 1090%
нижня межа =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 30 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 24. Яка ширина W 90 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 30σ = 2490%
W =
3.Середня
n = 16, s = 14,5L = ?Ux̄ = 78E95%

Вибірка з 16 елементів має середнє 78 і стандартне відхилення s = 14,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 16x̄ = 78s = 14,595%t(15) = 2,131
нижня межа =
4.Середня
n = 20, s = 1,5LUx̄ = 17E = ?99%

Вибірка з 20 елементів має середнє 17 і стандартне відхилення s = 1,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 20x̄ = 17s = 1,599%t(19) = 2,861
E =
5.Складна
σ = 34, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 34. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 5?

σ = 34E = 590%
n =
6.Складна
p ≈ 0,4, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0590%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,4 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 90 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,05?

p ≈ 0,4E = 0,0590%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 123,9
  2. 2. W = 14,42
  3. 3. нижня межа = 70,28
  4. 4. E = 0,9596
  5. 5. n = 126
  6. 6. n = 260

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.