Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 30 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 2,5. Яка ширина W 95 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 30σ = 2,595%
W =
2.Легка
98,54x̄112,4699%

99 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 100 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [98,54, 112,46]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[98,54, 112,46]n = 10099%
σ =
3.Середня
n = 21, s = 13,5L = ?Ux̄ = 66E90%

Вибірка з 21 елементів має середнє 66 і стандартне відхилення s = 13,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 21x̄ = 66s = 13,590%t(20) = 1,725
нижня межа =
4.Середня
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 100 телефонів, середнє 90,5 h, відоме стандартне відхилення 15 h. Модель 2: 40 телефонів, середнє 97 h, відоме стандартне відхилення 9 h. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 100x̄₁ = 90,5 hσ₁ = 15 hn₂ = 40x̄₂ = 97 hσ₂ = 9 h90%
нижня межа = h
5.Складна
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 599%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 12. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 5?

σ = 12E = 599%
n =
6.Складна
n = 15Lσ = ?s = 5,595%

Діаметри 15 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 5,5 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 14 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 5,629 і 2,5 % — вище від 26,119.

n = 15s = 5,5 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. W = 1,789
  2. 2. σ = 27,02
  3. 3. нижня межа = 60,92
  4. 4. нижня межа = −9,901 h
  5. 5. n = 39
  6. 6. σ = 8,674 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.