Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
31,21x̄41,7995%

95 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 100 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [31,21, 41,79]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[31,21, 41,79]n = 10095%
σ =
2.Легка
n = 36, σ = 16LUx̄ = 31E = ?99%

Вибірка з 36 вимірювань має середнє 31. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 16. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 36x̄ = 31σ = 1699%
E =
3.Середня
n = 30, s = 18LUx̄ = 97E = ?90%

Вибірка з 30 елементів має середнє 97 і стандартне відхилення s = 18. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 30x̄ = 97s = 1890%t(29) = 1,699
E =
4.Середня
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 50 телефонів, середнє 74,5 h, відоме стандартне відхилення 4 h. Модель 2: 50 телефонів, середнє 60 h, відоме стандартне відхилення 16 h. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 50x̄₁ = 74,5 hσ₁ = 4 hn₂ = 50x̄₂ = 60 hσ₂ = 16 h99%
нижня межа = h
5.Складна
σ = 9, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 395%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 9. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 3?

σ = 9E = 395%
n =
6.Складна
n = 10σ = ?Us = 3,695%

Діаметри 10 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 3,6 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 9 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 2,7 і 2,5 % — вище від 19,023.

n = 10s = 3,6 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 26,99
  2. 2. E = 6,869
  3. 3. E = 5,583
  4. 4. нижня межа = 8,492 h
  5. 5. n = 35
  6. 6. σ = 2,476 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.