Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 16 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 17,5. Яка ширина W 99 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 16σ = 17,599%
W =
2.Легка
n = 49, σ = 10LUx̄ = 123E = ?95%

Вибірка з 49 вимірювань має середнє 123. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 10. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 49x̄ = 123σ = 1095%
E =
3.Середня
n = 11, sd​ = 6,50LU = ?d̄ = 4,7E90%

Артеріальний тиск 11 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 4,7 і стандартне відхилення 6,5. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 11d̄ = 4,7sd = 6,590%t(10) = 1,812
верхня межа = mmHg
4.Середня
x̄E₁ = 6,795%, n = 50x̄E₂ = ?99%, n = 50

95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 50 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 6,7. Якою буде гранична похибка E₂ 99 % інтервалу за тими самими даними?

95%n₁ = 50E₁ = 6,799%
E₂ =
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(12) = 2,1790LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 5 ділянок, середній урожай 74 kg, стандартне відхилення 7 kg. Група ділянок 2: 9 ділянок, середнє 85 kg, стандартне відхилення 6 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 5x̄₁ = 74s₁ = 7n₂ = 9x̄₂ = 85s₂ = 695%t(12) = 2,179
верхня межа = kg
6.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0599%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,05?

p = 0,5E = 0,0599%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. W = 22,54
  2. 2. E = 2,8
  3. 3. верхня межа = 8,251 mmHg
  4. 4. E₂ = 8,806
  5. 5. верхня межа = −3,281 kg
  6. 6. n = 664

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.