Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
39,61x̄48,3990%

90 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 36 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [39,61, 48,39]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[39,61, 48,39]n = 3690%
σ =
2.Легка
n = 144, σ = 11L = ?Ux̄ = 108E99%

Вибірка з 144 вимірювань має середнє 108. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 11. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 144x̄ = 108σ = 1199%
нижня межа =
3.Середня
n = 8, s = 6L = ?Ux̄ = 79,5E99%

Вибірка з 8 елементів має середнє 79,5 і стандартне відхилення s = 6. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 8x̄ = 79,5s = 699%t(7) = 3,499
нижня межа =
4.Середня
n = 25, s = 3LUx̄ = 118E = ?95%

Вибірка з 25 елементів має середнє 118 і стандартне відхилення s = 3. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 25x̄ = 118s = 395%t(24) = 2,064
E =
5.Складна
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,599%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 8. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 0,5?

σ = 8E = 0,599%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(20) = 2,8450L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 12 ділянок, середній урожай 70,5 kg, стандартне відхилення 2,5 kg. Група ділянок 2: 10 ділянок, середнє 67 kg, стандартне відхилення 7 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 12x̄₁ = 70,5s₁ = 2,5n₂ = 10x̄₂ = 67s₂ = 799%t(20) = 2,845
нижня межа = kg

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 16,01
  2. 2. нижня межа = 105,6
  3. 3. нижня межа = 72,08
  4. 4. E = 1,238
  5. 5. n = 1699
  6. 6. нижня межа = −2,65 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.