Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LU = ?p̂ = 76/200E90%

В опитуванні 200 випадково вибраних виборців 76 підтримують пропозицію. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 200x = 7690%
верхня межа =
2.Легка
n = 50, σ = 22LUx̄ = 95,5E = ?99%

Вибірка з 50 вимірювань має середнє 95,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 22. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 50x̄ = 95,5σ = 2299%
E =
3.Середня
x̄E₁ = 6,399%, n = 25x̄E₂ = ?99%, n = 225

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 25 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 6,3. Якою буде гранична похибка E₂, якщо в тому самому дослідженні використати 225 спостережень?

99%n₁ = 25E₁ = 6,3n₂ = 225
E₂ =
4.Середня
n = 7, s = 5LU = ?x̄ = 21,5E99%

Вибірка з 7 елементів має середнє 21,5 і стандартне відхилення s = 5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 7x̄ = 21,5s = 599%t(6) = 3,707
верхня межа =
5.Складна
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 10. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1,5?

σ = 10E = 1,590%
n =
6.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0299%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,02?

p = 0,5E = 0,0299%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 0,4365
  2. 2. E = 8,015
  3. 3. E₂ = 2,1
  4. 4. верхня межа = 28,51
  5. 5. n = 121
  6. 6. n = 4148

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.