Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 36, σ = 14LUx̄ = 162,5E = ?90%

Вибірка з 36 вимірювань має середнє 162,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 14. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 36x̄ = 162,5σ = 1490%
E =
2.Легка
n = 50, σ = 19L = ?Ux̄ = 69,5E99%

Вибірка з 50 вимірювань має середнє 69,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 19. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 50x̄ = 69,5σ = 1999%
нижня межа =
3.Середня
n = 8, s = 16LU = ?x̄ = 30E90%

Вибірка з 8 елементів має середнє 30 і стандартне відхилення s = 16. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 8x̄ = 30s = 1690%t(7) = 1,895
верхня межа =
4.Середня
n = 10, s = 6,5L = ?Ux̄ = 15E99%

Вибірка з 10 елементів має середнє 15 і стандартне відхилення s = 6,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 10x̄ = 15s = 6,599%t(9) = 3,25
нижня межа =
5.Складна
n = 30σ = ?Us = 4,395%

Діаметри 30 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 4,3 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 29 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 16,047 і 2,5 % — вище від 45,722.

n = 30s = 4,3 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(14) = 1,7610LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 11 ділянок, середній урожай 85,5 kg, стандартне відхилення 10 kg. Група ділянок 2: 5 ділянок, середнє 96,5 kg, стандартне відхилення 6 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 11x̄₁ = 85,5s₁ = 10n₂ = 5x̄₂ = 96,5s₂ = 690%t(14) = 1,761
E = kg

Ключ відповідей

  1. 1. E = 3,838
  2. 2. нижня межа = 62,58
  3. 3. верхня межа = 40,72
  4. 4. нижня межа = 8,32
  5. 5. σ = 3,425 µm
  6. 6. E = 8,586 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.