Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
192,13x̄194,8795%

95 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 100 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [192,13, 194,87]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[192,13, 194,87]n = 10095%
σ =
2.Легка
LU = ?p̂ = 160/500E99%

В опитуванні 500 випадково вибраних виборців 160 підтримують пропозицію. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 500x = 16099%
верхня межа =
3.Середня
n = 7, s = 18,5LU = ?x̄ = 98,5E95%

Вибірка з 7 елементів має середнє 98,5 і стандартне відхилення s = 18,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 7x̄ = 98,5s = 18,595%t(6) = 2,447
верхня межа =
4.Середня
n = 20, s = 19,5L = ?Ux̄ = 52E90%

Вибірка з 20 елементів має середнє 52 і стандартне відхилення s = 19,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 20x̄ = 52s = 19,590%t(19) = 1,729
нижня межа =
5.Складна
p ≈ 0,7, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0290%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,7 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 90 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,02?

p ≈ 0,7E = 0,0290%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(10) = 1,8120LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 5 ділянок, середній урожай 79 kg, стандартне відхилення 7,5 kg. Група ділянок 2: 7 ділянок, середнє 86,5 kg, стандартне відхилення 1,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 5x̄₁ = 79s₁ = 7,5n₂ = 7x̄₂ = 86,5s₂ = 1,590%t(10) = 1,812
верхня межа = kg

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 6,99
  2. 2. верхня межа = 0,3737
  3. 3. верхня межа = 115,6
  4. 4. нижня межа = 44,46
  5. 5. n = 1421
  6. 6. верхня межа = −2,318 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.