Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 40, σ = 26L = ?Ux̄ = 25,5E99%

Вибірка з 40 вимірювань має середнє 25,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 26. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 40x̄ = 25,5σ = 2699%
нижня межа =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 80 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 9. Яка ширина W 90 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 80σ = 990%
W =
3.Середня
n = 9, sd​ = 2,60L = ?Ud̄ = 4,9E95%

Артеріальний тиск 9 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 4,9 і стандартне відхилення 2,6. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 9d̄ = 4,9sd = 2,695%t(8) = 2,306
нижня межа = mmHg
4.Середня
n = 8, sd​ = 0,50LU = ?d̄ = −4,1E90%

Артеріальний тиск 8 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє −4,1 і стандартне відхилення 0,5. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 8d̄ = −4,1sd = 0,590%t(7) = 1,895
верхня межа = mmHg
5.Складна
σ = 22, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 499%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 22. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 4?

σ = 22E = 499%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(15) = 2,1310LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 9 ділянок, середній урожай 29,5 kg, стандартне відхилення 9 kg. Група ділянок 2: 8 ділянок, середнє 31,5 kg, стандартне відхилення 3,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 9x̄₁ = 29,5s₁ = 9n₂ = 8x̄₂ = 31,5s₂ = 3,595%t(15) = 2,131
верхня межа = kg

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 14,91
  2. 2. W = 3,31
  3. 3. нижня межа = 2,901 mmHg
  4. 4. верхня межа = −3,765 mmHg
  5. 5. n = 201
  6. 6. верхня межа = 5,242 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.