Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
176,6x̄193,495%

95 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 49 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [176,6, 193,4]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[176,6, 193,4]n = 4995%
σ =
2.Легка
n = 80, σ = 27LU = ?x̄ = 105,5E95%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 105,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 27. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 105,5σ = 2795%
верхня межа =
3.Середня
x̄E₁ = 9,790%, n = 50x̄E₂ = ?99%, n = 50

90 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 50 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 9,7. Якою буде гранична похибка E₂ 99 % інтервалу за тими самими даними?

90%n₁ = 50E₁ = 9,799%
E₂ =
4.Середня
n = 8, s = 16,5L = ?Ux̄ = 28E99%

Вибірка з 8 елементів має середнє 28 і стандартне відхилення s = 16,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 8x̄ = 28s = 16,599%t(7) = 3,499
нижня межа =
5.Складна
σ = 24, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 24. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2,5?

σ = 24E = 2,590%
n =
6.Складна
σ = 39, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 499%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 39. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 4?

σ = 39E = 499%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 30
  2. 2. верхня межа = 111,4
  3. 3. E₂ = 15,19
  4. 4. нижня межа = 7,588
  5. 5. n = 250
  6. 6. n = 631

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.