1.Легка
95 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 100 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [152,67, 159,33]. Яке стандартне відхилення σ було використано?
[152,67, 159,33]n = 10095%
σ =
Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
В опитуванні 250 випадково вибраних виборців 165 підтримують пропозицію. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для частки прихильників.
n = 250x = 16590%
нижня межа =
3.Середня
Вибірка з 11 елементів має середнє 85,5 і стандартне відхилення s = 1. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.
n = 11x̄ = 85,5s = 199%t(10) = 3,169
нижня межа =
4.Середня
Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 50 телефонів, середнє 68,5 h, відоме стандартне відхилення 10 h. Модель 2: 100 телефонів, середнє 81,5 h, відоме стандартне відхилення 7 h. Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.
n₁ = 50x̄₁ = 68,5 hσ₁ = 10 hn₂ = 100x̄₂ = 81,5 hσ₂ = 7 h90%
E = h
5.Складна
Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 25. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 5?
σ = 25E = 595%
n =
6.Складна
Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 8 ділянок, середній урожай 31,5 kg, стандартне відхилення 5 kg. Група ділянок 2: 14 ділянок, середнє 24 kg, стандартне відхилення 4,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.
n₁ = 8x̄₁ = 31,5s₁ = 5n₂ = 14x̄₂ = 24s₂ = 4,599%t(20) = 2,845
нижня межа = kg
Ключ відповідей
- 1. σ = 16,99
- 2. нижня межа = 0,6107
- 3. нижня межа = 84,54
- 4. E = 2,596 h
- 5. n = 97
- 6. нижня межа = 1,598 kg
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.