Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
135,88x̄137,1290%

90 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 64 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [135,88, 137,12]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[135,88, 137,12]n = 6490%
σ =
2.Легка
n = 50, σ = 11LUx̄ = 176,5E = ?90%

Вибірка з 50 вимірювань має середнє 176,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 11. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 50x̄ = 176,5σ = 1190%
E =
3.Середня
x̄E₁ = 4,399%, n = 50x̄E₂ = ?90%, n = 200

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 50 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 4,3. Якою буде гранична похибка E₂ 90 % інтервалу за 200 спостереженнями?

99%n₁ = 50E₁ = 4,390%n₂ = 200
E₂ =
4.Середня
n = 20, sd​ = 7,90L = ?Ud̄ = 4,8E90%

Артеріальний тиск 20 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 4,8 і стандартне відхилення 7,9. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 20d̄ = 4,8sd = 7,990%t(19) = 1,729
нижня межа = mmHg
5.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0299%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,02?

p = 0,5E = 0,0299%
n =
6.Складна
σ = 32, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 299%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 32. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2?

σ = 32E = 299%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 3,015
  2. 2. E = 2,559
  3. 3. E₂ = 1,373
  4. 4. нижня межа = 1,746 mmHg
  5. 5. n = 4148
  6. 6. n = 1699

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.