Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
169,56x̄175,4495%

95 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 144 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [169,56, 175,44]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[169,56, 175,44]n = 14495%
σ =
2.Легка
n = 50, σ = 19L = ?Ux̄ = 148,5E99%

Вибірка з 50 вимірювань має середнє 148,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 19. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 50x̄ = 148,5σ = 1999%
нижня межа =
3.Середня
n = 15, s = 14LU = ?x̄ = 56,5E90%

Вибірка з 15 елементів має середнє 56,5 і стандартне відхилення s = 14. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 15x̄ = 56,5s = 1490%t(14) = 1,761
верхня межа =
4.Середня
x̄E₁ = 6,195%, n = 36x̄E₂ = ?95%, n = 72

95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 36 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 6,1. Якою буде гранична похибка E₂, якщо в тому самому дослідженні використати 72 спостережень?

95%n₁ = 36E₁ = 6,1n₂ = 72
E₂ =
5.Складна
n = 10σ = ?Us = 6,295%

Діаметри 10 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 6,2 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 9 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 2,7 і 2,5 % — вище від 19,023.

n = 10s = 6,2 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm
6.Складна
σ = 18, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 18. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1?

σ = 18E = 199%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 18
  2. 2. нижня межа = 141,6
  3. 3. верхня межа = 62,87
  4. 4. E₂ = 4,313
  5. 5. σ = 4,265 µm
  6. 6. n = 2150

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.