Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
112,38x̄120,6295%

95 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 100 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [112,38, 120,62]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[112,38, 120,62]n = 10095%
σ =
2.Легка
n = 40, σ = 6LU = ?x̄ = 134E90%

Вибірка з 40 вимірювань має середнє 134. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 6. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 40x̄ = 134σ = 690%
верхня межа =
3.Середня
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 100 телефонів, середнє 83 h, відоме стандартне відхилення 5 h. Модель 2: 50 телефонів, середнє 77 h, відоме стандартне відхилення 10 h. Знайдіть граничну похибку E 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 100x̄₁ = 83 hσ₁ = 5 hn₂ = 50x̄₂ = 77 hσ₂ = 10 h95%
E = h
4.Середня
n = 16, sd​ = 4,30LUd̄ = 3,4E = ?90%

Артеріальний тиск 16 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 3,4 і стандартне відхилення 4,3. Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 16d̄ = 3,4sd = 4,390%t(15) = 1,753
E = mmHg
5.Складна
σ = 34, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 34. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1?

σ = 34E = 199%
n =
6.Складна
n = 20Lσ = ?s = 1,795%

Діаметри 20 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 1,7 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 19 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 8,907 і 2,5 % — вище від 32,852.

n = 20s = 1,7 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 21,02
  2. 2. верхня межа = 135,6
  3. 3. E = 2,94 h
  4. 4. E = 1,884 mmHg
  5. 5. n = 7671
  6. 6. σ = 2,483 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.