Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 200, σ = 6L = ?Ux̄ = 55E95%

Вибірка з 200 вимірювань має середнє 55. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 6. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 200x̄ = 55σ = 695%
нижня межа =
2.Легка
n = 144, σ = 3LUx̄ = 87,5E = ?99%

Вибірка з 144 вимірювань має середнє 87,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 3. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 144x̄ = 87,5σ = 399%
E =
3.Середня
n = 13, sd​ = 50LU = ?d̄ = 2,6E95%

Артеріальний тиск 13 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 2,6 і стандартне відхилення 5. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 13d̄ = 2,6sd = 595%t(12) = 2,179
верхня межа = mmHg
4.Середня
x̄E₁ = 7,490%, n = 36x̄E₂ = ?95%, n = 144

90 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 36 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 7,4. Якою буде гранична похибка E₂ 95 % інтервалу за 144 спостереженнями?

90%n₁ = 36E₁ = 7,495%n₂ = 144
E₂ =
5.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0390%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 90 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,03?

p = 0,5E = 0,0390%
n =
6.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0395%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 95 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,03?

p = 0,5E = 0,0395%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 54,17
  2. 2. E = 0,644
  3. 3. верхня межа = 5,622 mmHg
  4. 4. E₂ = 4,409
  5. 5. n = 752
  6. 6. n = 1068

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.