Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
155,18x̄157,8290%

90 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 100 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [155,18, 157,82]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[155,18, 157,82]n = 10090%
σ =
2.Легка
LU = ?p̂ = 420/500E95%

В опитуванні 500 випадково вибраних виборців 420 підтримують пропозицію. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 500x = 42095%
верхня межа =
3.Середня
n = 6, s = 6LUx̄ = 117,5E = ?90%

Вибірка з 6 елементів має середнє 117,5 і стандартне відхилення s = 6. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 6x̄ = 117,5s = 690%t(5) = 2,015
E =
4.Середня
n = 12, s = 16,5L = ?Ux̄ = 56E99%

Вибірка з 12 елементів має середнє 56 і стандартне відхилення s = 16,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 12x̄ = 56s = 16,599%t(11) = 3,106
нижня межа =
5.Складна
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 20. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 5?

σ = 20E = 590%
n =
6.Складна
σ = 19, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 19. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2,5?

σ = 19E = 2,595%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 8,024
  2. 2. верхня межа = 0,8721
  3. 3. E = 4,936
  4. 4. нижня межа = 41,21
  5. 5. n = 44
  6. 6. n = 222

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.