Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 64, σ = 24L = ?Ux̄ = 113E95%

Вибірка з 64 вимірювань має середнє 113. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 24. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 64x̄ = 113σ = 2495%
нижня межа =
2.Легка
LU = ?p̂ = 105/500E99%

В опитуванні 500 випадково вибраних виборців 105 підтримують пропозицію. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 500x = 10599%
верхня межа =
3.Середня
x̄E₁ = 1199%, n = 36x̄E₂ = ?95%, n = 36

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 36 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 11. Якою буде гранична похибка E₂ 95 % інтервалу за тими самими даними?

99%n₁ = 36E₁ = 1195%
E₂ =
4.Середня
n = 15, s = 17LU = ?x̄ = 64E90%

Вибірка з 15 елементів має середнє 64 і стандартне відхилення s = 17. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 15x̄ = 64s = 1790%t(14) = 1,761
верхня межа =
5.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0499%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,04?

p = 0,5E = 0,0499%
n =
6.Складна
p ≈ 0,1, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02595%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,1 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 95 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,025?

p ≈ 0,1E = 0,02595%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 107,1
  2. 2. верхня межа = 0,2569
  3. 3. E₂ = 8,37
  4. 4. верхня межа = 71,73
  5. 5. n = 1037
  6. 6. n = 554

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.