Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
L = ?Up̂ = 59/100E95%

В опитуванні 100 випадково вибраних виборців 59 підтримують пропозицію. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 100x = 5995%
нижня межа =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 50 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 3,5. Яка ширина W 90 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 50σ = 3,590%
W =
3.Середня
n = 9, s = 8,5LU = ?x̄ = 107E95%

Вибірка з 9 елементів має середнє 107 і стандартне відхилення s = 8,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 9x̄ = 107s = 8,595%t(8) = 2,306
верхня межа =
4.Середня
n = 15, s = 1L = ?Ux̄ = 83,5E99%

Вибірка з 15 елементів має середнє 83,5 і стандартне відхилення s = 1. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 15x̄ = 83,5s = 199%t(14) = 2,977
нижня межа =
5.Складна
p ≈ 0,6, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0495%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,6 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 95 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,04?

p ≈ 0,6E = 0,0495%
n =
6.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0390%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 90 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,03?

p = 0,5E = 0,0390%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 0,4936
  2. 2. W = 1,628
  3. 3. верхня межа = 113,5
  4. 4. нижня межа = 82,73
  5. 5. n = 577
  6. 6. n = 752

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.