Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 36, σ = 26LUx̄ = 111,5E = ?90%

Вибірка з 36 вимірювань має середнє 111,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 26. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 36x̄ = 111,5σ = 2690%
E =
2.Легка
n = 36, σ = 24LU = ?x̄ = 76E90%

Вибірка з 36 вимірювань має середнє 76. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 24. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 36x̄ = 76σ = 2490%
верхня межа =
3.Середня
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 40 телефонів, середнє 116,5 h, відоме стандартне відхилення 17 h. Модель 2: 30 телефонів, середнє 131 h, відоме стандартне відхилення 5 h. Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 116,5 hσ₁ = 17 hn₂ = 30x̄₂ = 131 hσ₂ = 5 h90%
E = h
4.Середня
n = 10, s = 11LUx̄ = 48E = ?95%

Вибірка з 10 елементів має середнє 48 і стандартне відхилення s = 11. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 10x̄ = 48s = 1195%t(9) = 2,262
E =
5.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0399%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,03?

p = 0,5E = 0,0399%
n =
6.Складна
n = 16σ = ?Us = 5,995%

Діаметри 16 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 5,9 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 15 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 6,262 і 2,5 % — вище від 27,488.

n = 16s = 5,9 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. E = 7,128
  2. 2. верхня межа = 82,58
  3. 3. E = 4,67 h
  4. 4. E = 7,868
  5. 5. n = 1844
  6. 6. σ = 4,358 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.