Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LU = ?p̂ = 84/100E90%

В опитуванні 100 випадково вибраних виборців 84 підтримують пропозицію. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 100x = 8490%
верхня межа =
2.Легка
181,7x̄198,399%

99 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 81 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [181,7, 198,3]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[181,7, 198,3]n = 8199%
σ =
3.Середня
x̄E₁ = 5,599%, n = 36x̄E₂ = ?90%, n = 144

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 36 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 5,5. Якою буде гранична похибка E₂ 90 % інтервалу за 144 спостереженнями?

99%n₁ = 36E₁ = 5,590%n₂ = 144
E₂ =
4.Середня
n = 20, s = 12L = ?Ux̄ = 72E90%

Вибірка з 20 елементів має середнє 72 і стандартне відхилення s = 12. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 20x̄ = 72s = 1290%t(19) = 1,729
нижня межа =
5.Складна
σ = 6, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,599%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 6. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 0,5?

σ = 6E = 0,599%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(19) = 1,7290LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 12 ділянок, середній урожай 56 kg, стандартне відхилення 7,5 kg. Група ділянок 2: 9 ділянок, середнє 46 kg, стандартне відхилення 2 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 12x̄₁ = 56s₁ = 7,5n₂ = 9x̄₂ = 46s₂ = 290%t(19) = 1,729
верхня межа = kg

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 0,9003
  2. 2. σ = 29
  3. 3. E₂ = 1,756
  4. 4. нижня межа = 67,36
  5. 5. n = 956
  6. 6. верхня межа = 14,46 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.