Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
100,76x̄106,2495%

95 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 25 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [100,76, 106,24]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[100,76, 106,24]n = 2595%
σ =
2.Легка
n = 121, σ = 28LUx̄ = 122E = ?90%

Вибірка з 121 вимірювань має середнє 122. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 28. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 121x̄ = 122σ = 2890%
E =
3.Середня
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 60 телефонів, середнє 129 h, відоме стандартне відхилення 15 h. Модель 2: 40 телефонів, середнє 119,5 h, відоме стандартне відхилення 18 h. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 60x̄₁ = 129 hσ₁ = 15 hn₂ = 40x̄₂ = 119,5 hσ₂ = 18 h95%
верхня межа = h
4.Середня
n = 21, s = 13,5LU = ?x̄ = 68E95%

Вибірка з 21 елементів має середнє 68 і стандартне відхилення s = 13,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 21x̄ = 68s = 13,595%t(20) = 2,086
верхня межа =
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(29) = 2,0450LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 8 ділянок, середній урожай 31,5 kg, стандартне відхилення 4,5 kg. Група ділянок 2: 23 ділянок, середнє 23 kg, стандартне відхилення 6 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть граничну похибку E 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 8x̄₁ = 31,5s₁ = 4,5n₂ = 23x̄₂ = 23s₂ = 695%t(29) = 2,045
E = kg
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(29) = 1,6990L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 16 ділянок, середній урожай 28,5 kg, стандартне відхилення 5,5 kg. Група ділянок 2: 15 ділянок, середнє 26 kg, стандартне відхилення 2,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 16x̄₁ = 28,5s₁ = 5,5n₂ = 15x̄₂ = 26s₂ = 2,590%t(29) = 1,699
нижня межа = kg

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 6,99
  2. 2. E = 4,187
  3. 3. верхня межа = 16,25 h
  4. 4. верхня межа = 74,15
  5. 5. E = 4,763 kg
  6. 6. нижня межа = −0,138 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.