Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 40, σ = 20L = ?Ux̄ = 51E95%

Вибірка з 40 вимірювань має середнє 51. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 20. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 40x̄ = 51σ = 2095%
нижня межа =
2.Легка
n = 64, σ = 8LUx̄ = 112E = ?90%

Вибірка з 64 вимірювань має середнє 112. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 8. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 64x̄ = 112σ = 890%
E =
3.Середня
n = 16, sd​ = 1,20LU = ?d̄ = 8,5E99%

Артеріальний тиск 16 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 8,5 і стандартне відхилення 1,2. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 16d̄ = 8,5sd = 1,299%t(15) = 2,947
верхня межа = mmHg
4.Середня
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 30 телефонів, середнє 139,5 h, відоме стандартне відхилення 12 h. Модель 2: 40 телефонів, середнє 137,5 h, відоме стандартне відхилення 20 h. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 30x̄₁ = 139,5 hσ₁ = 12 hn₂ = 40x̄₂ = 137,5 hσ₂ = 20 h99%
нижня межа = h
5.Складна
σ = 37, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 399%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 37. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 3?

σ = 37E = 399%
n =
6.Складна
σ = 28, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 28. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 0,5?

σ = 28E = 0,590%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 44,8
  2. 2. E = 1,645
  3. 3. верхня межа = 9,384 mmHg
  4. 4. нижня межа = −7,91 h
  5. 5. n = 1010
  6. 6. n = 8487

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.