Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
61,65x̄72,3590%

90 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 64 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [61,65, 72,35]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[61,65, 72,35]n = 6490%
σ =
2.Легка
LUp̂ = 215/250E = ?99%

В опитуванні 250 випадково вибраних виборців 215 підтримують пропозицію. Знайдіть граничну похибку E 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 250x = 21599%
E =
3.Середня
n = 9, s = 7L = ?Ux̄ = 73,5E99%

Вибірка з 9 елементів має середнє 73,5 і стандартне відхилення s = 7. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 9x̄ = 73,5s = 799%t(8) = 3,355
нижня межа =
4.Середня
x̄E₁ = 4,999%, n = 64x̄E₂ = ?90%, n = 16

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 64 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 4,9. Якою буде гранична похибка E₂ 90 % інтервалу за 16 спостереженнями?

99%n₁ = 64E₁ = 4,990%n₂ = 16
E₂ =
5.Складна
n = 16σ = ?Us = 5,795%

Діаметри 16 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 5,7 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 15 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 6,262 і 2,5 % — вище від 27,488.

n = 16s = 5,7 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm
6.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0290%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 90 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,02?

p = 0,5E = 0,0290%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 26,02
  2. 2. E = 0,05653
  3. 3. нижня межа = 65,67
  4. 4. E₂ = 6,258
  5. 5. σ = 4,211 µm
  6. 6. n = 1692

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.