Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 64 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 18,5. Яка ширина W 99 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 64σ = 18,599%
W =
2.Легка
n = 40, σ = 15LU = ?x̄ = 74,5E90%

Вибірка з 40 вимірювань має середнє 74,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 15. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 40x̄ = 74,5σ = 1590%
верхня межа =
3.Середня
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 100 телефонів, середнє 139 h, відоме стандартне відхилення 14 h. Модель 2: 50 телефонів, середнє 134 h, відоме стандартне відхилення 8 h. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 100x̄₁ = 139 hσ₁ = 14 hn₂ = 50x̄₂ = 134 hσ₂ = 8 h95%
верхня межа = h
4.Середня
n = 6, sd​ = 80LU = ?d̄ = −6,1E99%

Артеріальний тиск 6 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє −6,1 і стандартне відхилення 8. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 6d̄ = −6,1sd = 899%t(5) = 4,032
верхня межа = mmHg
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(20) = 2,0860LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 12 ділянок, середній урожай 57,5 kg, стандартне відхилення 8,5 kg. Група ділянок 2: 10 ділянок, середнє 64 kg, стандартне відхилення 1,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть граничну похибку E 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 12x̄₁ = 57,5s₁ = 8,5n₂ = 10x̄₂ = 64s₂ = 1,595%t(20) = 2,086
E = kg
6.Складна
σ = 37, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 37. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 5?

σ = 37E = 590%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. W = 11,91
  2. 2. верхня межа = 78,4
  3. 3. верхня межа = 8,528 h
  4. 4. верхня межа = 7,068 mmHg
  5. 5. E = 5,702 kg
  6. 6. n = 149

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.